遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
二、遗产继承的方式有哪些?
1、法定继承
法定继承，是指按照法律直接规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则等进行财产继承的一种继承制度。法定继承是一个强制性规范，除被继承人生前依法以遗嘱的方式改变外，其他任何人均无法改变。
2、遗嘱继承
遗嘱继承，又称指定继承，是法定继承的对称。是指被继承人生前通过立遗嘱的形式确定其个人财产在其死亡后的继承人及分配的法律制度。《继承法》第16条规定，“公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。”
3、代位继承
代位继承，又称“间接继承”。是指在法定继承中，被继承人的子女先于被继承人死亡的，被继承人的子女的晚辈直系血亲代替其父母的继承顺序继承被继承人的遗产的法律制度。
4、转继承
转继承，又称为再继承、连续继承，它是指继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产转由他的合法继承人来继承的制度。实际接受遗产的已死亡继承人的继承人称 为转继承人;已死亡的继承人称为被转继承人。
综上所述，老人去世后会留下一些财产，对财产的分割应该按照继承法的规定执行，没有书面遗嘱的话，按照法定顺序办理。老人在世的配偶先分到属于共同财产的一半，然后剩余的财产再按照继承人的数量按照份额分割。继承人之间达成协议的，签订一份财产分割协议书。
