1.首先根据我国继承法的规定，遗产包括以下财产：
(1)自然人的合法收入;
(2)自然人的房屋和生活用品
(3)自然人的林木、牲畜和家禽;
(4)自然人的文物、图书资料;
(5)法律允许自然人所有的生产资料;
(6)自然人的著作权、专利权中的财产权利;
(7)自然人的其他合法财产，主要是指各种票据、证券以及履行标的为财产的债权等。
2.其次在应不应该继承继母的遗产这个问题上，答案是肯定的，根据法律权利义务一致的原则，
第十条遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
遇到特殊情况，比如说继母再婚前有亲生子女的，首先，你的继母和你父亲合法结婚，你们之间就形成了抚养关系，从法律上来说你和其亲生子女都是第一顺位继承人，那么根据法律：
第十三条同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
如有更多问题，欢迎咨询说房网专业的房地产律师。
